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    设双曲线-=1的一条准线与两条渐近线交于A、B两点，相应的焦点为F，若以AB为直径的圆恰好过F点，则离心率为______________________.

    解析：不妨取双曲线-=1的右准线x=，则其与两渐近线y=±x所交两点A、B的坐标分别为A(,)、B(,-),若以AB为直径作圆，则圆的半径为,又由于圆恰好过焦点F，则有=c-.从而解得a=b,故e===.

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    A．
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