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    已知向量
    m
    =(cosA，sinA)    ，
    n
    =(2，-1)    ，且
    m
    •
    n
    =0    ．
    （1）求tanA的值；
    （2）求函数f（x）=cos2x+tanAsinx（x∈R）的值域．
    （1）由题意得
    m
    •
    n
    =2cosA-sinA=0    ，（2分）
    因为cosA≠0，所以tanA=2．（4分）
    （2）由（1）知tanA=2得f(x)=cos2x+2sinx=1-2sin2x+2sinx=-2(sinx-
    1
    2
    )2+
    3
    2
    ．（6分）
    因为x∈R，所以sinx∈[-1，1]．（7分）
    当sinx=
    1
    2
    时，f（x）有最大值
    3
    2
    ；（9分）
    当sinx=-1时，f（x）有最小值-3；（11分）
    故所求函数f（x）的值域是[-3，
    3
    2
    ]    ．（12分）
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    已知向量
    m
    =(cos θ，sin θ)    和
    n
    =(
    		2
    -sin θ，cos θ)    ，θ∈（π，2π），且|
    m
    +
    n
    |=
    8
    		2
    5
    ，求sinθ和cos(
    θ
    2
    +
    π
    8
    )    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =(cosα-
    		2
    3
    ，-1)，
    n
    =(sinα，1)
    m
    ∥
    n
    且α∈(-
    π
    2
    ，0)
    （1）求sinα-cosα的值．
    （2）求
    1+sin2α+cos2α
    1+tanα
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =(cosωx，sinωx)    ，
    n
    =(cosωx，
    		3
    cosωx)    ，设函数f(x)=
    m
    •
    n
    ．
    （1）若f（x）的最小正周期是2π，求f（x）的单调递增区间；
    （2）若f（x）的图象的一条对称轴是x=
    π
    6
    ，（0＜ω＜2），求f（x）的周期和值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =(cosα-
    		2
    3
    ，-1)，
    n
    =(sinα，1)，
    m
    与
    n
    为共线向量，且α∈[-π，0]．
    （Ⅰ）求sinα+cosα的值
    （Ⅱ）求
    sin2α
    sinα-cosα
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =(cosθ，sinθ)，
    n
    =(1-
    		3
    sinθ，
    		3
    cosθ)    ，θ∈（0，π），若|
    m
    +
    n
    |=2
    		2
    ，求cos(
    θ
    2
    +
    π
    6
    )    的值．

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