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    在四边形ABCD中，A、B为定点，C与D是动点，，BC=CD=AD=1，若DBCD与DBAD的面积分别为T与S。

    （1）求S2+T2的取值范围；（2）当S2+T2取最大值时，求ÐBCD的值。

    答案：
    解析：

    		解］设BD=2x，则

    ∴ 。

    在DCDB中，过C作CE^BD于E。  ∵ CD=CB=1  ∴ DE=BE=x，  ∴ CE2=1-x2

    又

       

    ∴

    ∴ 当时，S2+T2的最大值为。

    又∵ 。∴ 。

    （1）S2+T2的取值范围是；

    （2）当时，。

    此时，ÐBCD=120°


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    精英家教网如图所示，在四边形ABCD中，EF∥BC，FG∥AD，则
    EF
    BC
    +
    FG
    AD
    =
     
    ．

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    四棱锥P-ABCD中，PC⊥平面ABCD，PC=2，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，CD∥AB，AB=4，CD=1，点M在PB上，且MB=3PM，PB与平面ABC成30°角．
    （1）求证：CM∥面PAD；
    （2）求证：面PAB⊥面PAD；
    （3）求点C到平面PAD的距离．

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    在四边形ABCD中，
    AB
    =
    DC
    且|
    AB
    |=|
    AD
    |，则四边形的形状为
    菱形
    菱形
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在四边形ABCD中，若
    AC
    •
    BD
    =0，
    AB
    =
    DC
    ，则四边形ABCD的形状是（　　）

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    （2012•大丰市一模）在四边形ABCD中，对角线AC与BD互相平分，交点为O．在不添加任何辅助线的前提下，要使四边形ABCD成为矩形，还需添加一个条件，这个条件可以是
    ∠ABC=90°或AC=BD（答案不唯一）
    ∠ABC=90°或AC=BD（答案不唯一）
    ．

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