练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    有一个3×3×3的正方体，它的六个面上均涂上颜色．现将这个长方体锯成27个1×1×1的小正方体，从这些小正方体中随机地任取1个．
    （Ⅰ）设小正方体涂上颜色的面数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．
    （Ⅱ）如每次从中任取一个小正方体，确定涂色的面数后，再放回，连续抽取6次，设恰好取到只有一个面涂有颜色的小正方体的次数为η．求η的数学期望．
    （I）由题意可得：ξ可能取的值为：0，1，2，3，
    则有P（ξ=0）=
    1
    27
    ，P（ξ=1）=
    6
    27
    =
    2
    9
    ，P（ξ=2）=
    12
    27
    =
    4
    9
    ，P（ξ=3）=
    8
    27
    ，
    所以ξ的分布列为：
                       ξ      0                    1                      2                    3
        P      
    1
    27
    		    
    2
    9
    		      
    4
    9
    		   
    8
    27
    所以ξ的数学期望Eξ=0×
    1
    27
    +1×
    2
    9
    +2×
    4
    9
    +3×
    8
    27
    =
    38
    27
    ．
    （II）根据题意可得：离散型随机变量η服从二项分布，即η～B（6，
    2
    9
    ），
    所以根据公式Eη=np=6×
    2
    9
    =
    4
    3
    ．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知矩阵A=
    a2
    1b
    有一个属于特征值1的特征向量
    α
    =
    2
    -1
    ，
    ①求矩阵A；
    ②已知矩阵B=
    1-1
    01
    ，点O（0，0），M（2，-1），N（0，2），求△OMN在矩阵AB的对应变换作用下所得到的△O'M'N'的面积．
    （2）已知在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
    x=t-3
    y=
    		3
     t
    （t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，曲线C的极坐标方程为ρ2-4ρco sθ+3=0．
    ①求直线l普通方程和曲线C的直角坐标方程；
    ②设点P是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的取值范围．
    （3）已知函数f（x）=|x-1|+|x+1|．
    ①求不等式f（x）≥3的解集；
    ②若关于x的不等式f（x）≥a2-a在R上恒成立，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）写出一元二次方程ax2+bx+c=0有一个正根和一个负根的充要条件
    （2）二次函数y=ax2+bx+c的系数在集合A={-2，-1，0，1，2，3}中取值，且a，b，c互不相等，则共有多少条抛物线与x
    轴的正、负半轴都有交点？
    （3）在（2）的条件下，任取一条抛物线它恰与x轴的正、负半轴都有交点的概 率为多少？
    （要求列出算式并写出结果，若无算式或算式不正确均不给分）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：学习周报　数学　人教课标高二版(A选修1－2)　2009－2010学年　第39期　总第195期 人教课标版(A选修1－2) 题型：044

    某学校课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩(百分制)如下表所示：

    若数学成绩90分(含90分)以上为优秀，物理成绩85分(含85分)以上为优秀．

    (1)根据上表完成下面的2×2列联表：

    (2)根据(1)中表格的数据计算，有多少的把握认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系？

    (3)若按下面的方法从这20人中抽取1人来了解有关情况：将一个标有数字1，2，3，4，5，6的正六面体骰子连续投掷两次，记朝上的两个数字之和为被抽到的学生序号ξ，试求ξ＝10的概率．

    注：K2＝，

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （1）写出一元二次方程ax2+bx+c=0有一个正根和一个负根的充要条件
    （2）二次函数y=ax2+bx+c的系数在集合A={-2，-1，0，1，2，3}中取值，且a，b，c互不相等，则共有多少条抛物线与x
    轴的正、负半轴都有交点？
    （3）在（2）的条件下，任取一条抛物线它恰与x轴的正、负半轴都有交点的概 率为多少？
    （要求列出算式并写出结果，若无算式或算式不正确均不给分）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：同步题 题型：解答题

    如图，是一个从A→B的“闯关”游戏，规则规定：每过一关前都要抛掷一个在各面上分别标有1，2，3，4的均匀的正四面体。在过第n（n=1，2，3）关时，需要抛掷n次正四面体，如果这n次面朝下的数字之和大于2n，则闯关成功。
    （1）求闯第一关成功的概率；
    （2）记闯关成功的关数为随机变量X，求X的分布列和数学期望。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案