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设F1、F2为双曲线-y2=1的两个焦点,点P在双曲线上满足∠F1PF2=90°,则△F1PF2的面积是

[  ]
A.

1

B.

/2

C.

2

D.

答案:A
解析:

  ∵|PF1|-|PF2|=±2a=±4,∴|PF1|2+|PF2|2-2|PF1|·|PF2|=16,

  ∵∠F1PF2=90°,∴


练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

设F1和F2为双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的两个焦点,若F1,F2,P(0,2b)是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为(  )
A、
3
2
B、2
C、
5
2
D、3

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科目:高中数学 来源: 题型:

设F1、F2为双曲线
x2
sin2θ
-
y2
b2
=1(0<θ≤
π
2
,b>0)的两个焦点,过F1的直线交双曲线的同支于A、B两点,如果|AB|=m,则△AF2B的周长的最大值是(  )
A、4-mB、4
C、4+mD、4+2m

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科目:高中数学 来源: 题型:

设F1和F2为双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的两个焦点,若F1、F2、P(0,2b)是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为
2
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

以正方形ABCD的相对顶点A、C为焦点的椭圆,恰好过正方形四边的中点,则该椭圆的离心率为
10
-
2
2
10
-
2
2
;设F1和F2为双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
(a>0,b>0)的两个焦点,若F1,F2,P(0,2b)是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为
2
2
;经过抛物线y=
1
4
x2
的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,若y1+y2=5,则线段AB的长等于
7
7

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科目:高中数学 来源: 题型:

设F1、F2为双曲线的左、右焦点,P为双曲线右支上任一点,若
PF12PF2
的最小值恰是实轴长的4倍,则该双曲线离心率的取值范围是
(1,3]
(1,3]

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