若是常数.函数对于任何的非零实数都有.且.则不等式的解集为 A． B． C． D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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若是常数，函数对于任何的非零实数都有，且，则不等式的解集为( )

A． B．

C． D．

【答案】

【解析】

试题分析：根据题意可知，

令,则原式变形为，那么联立方程组消去，得到

那么由于f(1)=1,可知a=3,,那么解一元二次不等式可知的解集为，选A.

考点：本试题考查了函数与不等式的关系运用。

点评：解决不等式的解集问题，要结合函数的解析式，以及一元二次不等式的解法来得到，那么求解函数的解析式是关键，运用联立方程组的思想来得到结论，属于中档题。

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科目：高中数学 来源： 题型：

若定义在D上的函数y=f（x）满足条件：存在实数a，b（a＜b）且[a，b]?D，使得：
①任取x₀∈[a，b]，有f（x₀）=C（C是常数）；
②对于D内任意y₀，当y₀∉[a，b]，总有f（y₀）＜C．
我们将满足上述两条件的函数f（x）称为“平顶型”函数，称C为“平顶高度”，称b-a为“平顶宽度”．根据上述定义，解决下列问题：
（1）函数f（x）=-|x+2|-|x-3|是否为“平顶型”函数？若是，求出“平顶高度”和“平顶宽度”；若不是，简要说明理由．
（2）已知f(x)=mx-

x2+2x+n

，x∈[-2，+∞)是“平顶型”函数，求出m，n的值．
（3）对于（2）中的函数f（x），若f（x）=kx在x∈[-2，+∞）上有两个不相等的根，求实数k的取值范围．

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科目：高中数学 来源： 题型：

于定义在D上的函数，若同时满足

①存在闭区间，使得任取，都有（是常数）；

②对于D内任意，当时总有；

则称为“平底型”函数．

（1）判断，是否是“平底型”函数？简要说明理由；Ks5u

（2）设是（1）中的“平底型”函数，若，（）

对一切恒成立，求实数的范围；

（3）若是“平底型”函数，求和的值．

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科目：高中数学 来源：2010-2011学年江苏省南通市启东中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

对于定义在D上的函数y=f（x），若同时满足①存在闭区间[a，b]⊆D，使得任取x₁∈[a，b]，都有f（x₁）=c（c是常数）；②对于D内任意x₂，当x₂∉[a，b]时总有f（x₂）＞c；则称f（x）为“平底型”函数．
（1）判断f₁（x）=|x-1|+|x-2|，f₂（x）=x+|x-2|是否是“平底型”函数？简要说明理由；
（2）设f（x）是（1）中的“平底型”函数，若|t-k|+|t+k|≥|k|•f（x），（k∈R，k≠0）对一切t∈R恒成立，求实数x的范围；
（3）若