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(2012•自贡一模)已知函数f(x)=
2x     ,x≥0
x(x+1),x<0
,则f(-2)等于(  )
分析:直接把x=-2代入到函数解析式即可求解
解答:解:由题意可得,f(-2)=-2(-2+1)=2
故选B
点评:本题主要考察了分段函数的函数值的求解,属于基础试题
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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•自贡一模)已知
a
+
b
+
c
=
0
,且
a
c
的夹角为60°,|
b
|=
3
|
a
|,则cos<
a
b
等于(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•自贡一模)f(x)是以4为周期的奇函数,f(
1
2
)=1
sinα=
1
4
,则f(4cos2α)=
-1
-1

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•自贡一模)要研究可导函数f(x)=(1+x)n(n∈N*)在某点x0处的瞬时变化率,有两种方案可供选择:①直接求导,得到f′(x),再把横坐标x0代入导函数f′(x)的表达式;②先把f(x)=(1+x)n按二项式展开,逐个求导,再把横坐标x0代入导函数f′(x)的表达式.综合①②,可得到某些恒等式.利用上述思想方法,可得恒等式:Cn1+2Cn2+3Cn3+…nCnn=
n•2n-1
n•2n-1
 n∈N*

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•自贡一模)已知函数f(x)的定义域为[0,1],且同时满足:①对于任意x∈[0,1],总有f(x)≥3;②f(1)=4;③若x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1,则有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)-3.
(I)求f(0)的值;
(II)求函数f(x)的最大值;
(III)设数列{an}的前n项和为Sn,满足a1=1,Sn=-
1
2
(an-3),n∈N*
,求证:f(a1)+f(a2)+…+f(an)<
3
2
log3
27
a
2
n

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