Question

7．下面是一段“三段论”推理过程：设函数f（x）的导数为f′（x）．若函数f（x）在区间（a，b）内无极值点，则f′（x）在区间（a，b）内无零点．因为f（x）=x³在（-1，1）内无极值点，所以f′（x）=3x²在（-1，1）内无零点．以上推理中（　　）

• A． 大前提错误
• B． 小前提错误
• C． 结论正确
• D． 推理形式错误

Answer 1

分析 在使用三段论推理证明中，如果命题是错误的，则可能是“大前提”错误，也可能是“小前提”错误，也可能是推理形式错误，我们分析的其大前提的形式：“若函数f（x）在区间（a，b）内无极值点，则f′（x）在区间（a，b）内无零点，不难得到结论．

解答 解：∵函数f（x）的导数为f′（x）．若函数f（x）在区间（a，b）内无极值点，则f′（x）在区间（a，b）内无零点，是假命题，
∴大前提错误，
故选：A．

点评 本题考查的知识点是演绎推理的基本方法，演绎推理是一种必然性推理，演绎推理的前提与结论之间有蕴涵关系．因而，只要前提是真实的，推理的形式是正确的，那么结论必定是真实的，但错误的前提可能导致错误的结论．