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    5．在等差数列{an}中，已知a2与a4是方程x2-6x+8=0的两个根，若a4＞a2，则a2017+a1=（　　）
    A．2018B．2017C．2016D．2015

    分析 x2-6x+8=0，解得x=2，4，由a2与a4是方程x2-6x+8=0的两个根，a4＞a2，可得a4=4，a2=2．再利用通项公式即可得出．

    解答 解：x2-6x+8=0，解得x=2，4，
    由a2与a4是方程x2-6x+8=0的两个根，a4＞a2，
    ∴a4=4，a2=2．
    ∴公差d=$\frac{1}{2}×（4-2）$=1，a1=2-d=1．
    ∴an=1+n-1=n．
    则则a2017+a1=2017+1=2018．
    故选：A．

    点评 本题考查了等差数列的通项公式、方程的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    15．设向量$\overrightarrow{m}$=（sinx，-1），向量$\overrightarrow{n}$=（$\sqrt{3}$cosx，-$\frac{1}{2}$），函数f（x）=（$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$）•$\overrightarrow{m}$．
    （1）求f（x）的最小正周期T；
    （2）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，a=2$\sqrt{3}$，c=4，若f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值为f（A），求A和b．

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    16．如图所示是求等比数列前n项和的流程图，则空白处应填（　　）
    A．q=1B．q≠1C．q＞1D．q＜1

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    13．已知函数f（x）=x+（1-a）lnx+$\frac{a}{x}$（a∈R）．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）若存在x0∈[1，e]，使得f（x0）≤2成立，求a的取值范围．

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    20．已知a∈R，函数$f（x）=\frac{{{e^x}-a}}{x}-alnx$（e=2.71828…是自然对数的底数）．
    （Ⅰ）函数f（x）是否存在极大值，若存在，求极大值点，若不存在，说明理由；
    （Ⅱ）设$g（x）=\frac{e^x}{1+xlnx}$，证明：对任意x＞0，g（x）＞1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知直线l与x轴不垂直，且直线l过点M（2，0）与抛物线y2=4x交于A，B两点，则$\frac{1}{{{{|{AM}|}^2}}}+\frac{1}{{{{|{BM}|}^2}}}$=$\frac{1}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知等差数列{an}中，a2=4，a5=7，m，n∈N+，满足a1m+a2m+a3m+…+anm=an+1m，则n等于（　　）
    A．1和2B．2和3C．3和4D．2和4

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边．若$\frac{sinC}{sinA}=2$，b2-a2=$\frac{3}{2}$ac，则cosB=$\frac{1}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知椭圆C的两焦点为F1（-2$\sqrt{2}$，0），F2（2$\sqrt{2}$，0），离心率e=$\frac{\sqrt{6}}{3}$．
    （1）求此椭圆C的方程；
    （2）过点M（0，t）的直线l（斜率存在时）与椭圆C交于P，Q两点，设D为椭圆C与y轴负半轴的交点，且|$\overrightarrow{DP}$|=|$\overrightarrow{DQ}$|．求实数t的取值范围．

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