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16、异面直线a,b成80°角,点P是a,b外的一个定点,若过P点有且仅有n条直线与a,b所成的角相等且等于45°,则n的值为(  )
分析:先将异面直线a,b平移到点P,结合图形可知,当使直线在面BPE的射影为∠BPE的角平分线时存在2条满足条件.
解答:解:先将异面直线a,b平移到点P,则∠BPE=80°,∠EPD=100°
而∠BPE的角平分线与a和b的所成角为40°,
而∠EPD的角平分线与a和b的所成角为50°
∵45°>40°,45°<50°
∴直线与a,b所成的角相等且等于45°有且只有两条,使直线在面BPE的射影为∠BPE的角平分线
故选B.
点评:本小题主要考查异面直线所成的角、异面直线所成的角的求法,以及射影等基础知识,考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力,考查转化思想,属于基础题.
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条.

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A.{θ|0°<θ<40°}                           B.{θ|40°<θ<50°}

C.{θ|40°<θ<90°}                         D.{θ|50°<θ<90°}

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