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    如图，B地在A地的正东方向4 km处，C地在B地的北偏东30°方向2 km处，河流的沿岸PQ（曲线）上任意一点到A的距离比到B的距离远2 km.现要在曲线PQ上选一处M建一座码头，向B、C两地转运货物.经测算，从M到B、C两地修建公路的费用都是a万元/km，那么修建这两条公路的总费用最低是（　　）

    A.（+1）a万元

    B.（-2）a万元

    C.a万元

    D.( -1)a万元

    解析：设总费用为y万元，则y=a·（MB+MC）.?

    ∵河流的沿岸PQ（曲线）上任意一点到A的距离比到B的距离远2 km.?

    ∴曲线PG是双曲线的一支，B为焦点，且a=1, c=2.??

    由双曲线的第一定义，得MA-MB=2a,?

    即MB=MA-2.?

    ∴y=a·(MA+MC-2)≥a·(AC-2).?

    以直线AB为x轴，中点为坐标原点建立直角坐标系，则A（-2，0）、C（3，3）.?

    ∴AC=.?

    故a(万元).

    答案：B

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    精英家教网如图，B地在A地的正东方向4km处，C地在B地的北偏东30°方向2km处，河流
    的没岸PQ（曲线）上任意一点到A的距离比到B的距离远2km．现要在曲线PQ上一处M建一座码头，向B、C两地转运货物．经测算，从M到B、M到C修建公路的费用分别是a万元/km、2a万元/km，那么修建这两条公路的总费用最低是（　　）
    A、（2
    		7
    -2）a万元
    B、5a万元
    C、（2
    		7
    +1）a万元
    D、（2
    		3
    +3）a万元

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，B地在A地的正东方向4km处，C地在B地的北偏东30°方向2km处，河流的沿岸PQ（曲线）上任意一点到A的距离比到B的距离远2km．现要在曲线PQ上选一处M建一座码头，向B、C两地转运货物．经测算，从M到B、M到C修建公路的费用分别是a万元∕km、2a万元/km，那么修建这两条公路的总费用最低是
     
    万元．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，B地在A地的正东方向4km处，C地在B地的北偏东30°方向2km处，河流的沿岸PQ（曲线）上任意一点到A的距离比到B的距离远2km．．现要在曲线PQ上选一处M建一座码头，向B、C两地转运货物．那么这两条公路MB、MC的路程之和最短是
    2
    		7
    -2
    2
    		7
    -2
    km．

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    科目：高中数学 来源：2012届温州十校联合体高二第一学期期末联考数学试卷（理科） 题型：填空题

    如图，B地在A地的正东方向4 km处，C地在B地的北

    偏东30°方向2 km处，河流的沿岸PQ（曲线）上任意一点

    到A的距离比到B的距离远2 km．．现要在曲线PQ上选一处

    M建一座码头，向B、C两地转运货物．那么这两条公路MB、

    MC的路程之和最短是　              km

     

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