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如图,B地在A地的正东方向4 km处,C地在B地的北偏东30°方向2 km处,河流的沿岸PQ(曲线)上任意一点到A的距离比到B的距离远2 km.现要在曲线PQ上选一处M建一座码头,向BC两地转运货物.经测算,从MBC两地修建公路的费用都是a万元/km,那么修建这两条公路的总费用最低是(  )

A.(+1)a万元

B.(-2)a万元

C.a万元

D.( -1)a万元

解析:设总费用为y万元,则y=a·(MB+MC).?

∵河流的沿岸PQ(曲线)上任意一点到A的距离比到B的距离远2 km.?

∴曲线PG是双曲线的一支,B为焦点,且a=1, c=2.??

由双曲线的第一定义,得MA-MB=2a,?

MB=MA-2.?

y=a·(MA+MC-2)≥a·(AC-2).?

以直线ABx轴,中点为坐标原点建立直角坐标系,则A(-2,0)、C(3,3).?

AC=.?

a(万元).

答案:B

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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,B地在A地的正东方向4km处,C地在B地的北偏东30°方向2km处,河流
的没岸PQ(曲线)上任意一点到A的距离比到B的距离远2km.现要在曲线PQ上一处M建一座码头,向B、C两地转运货物.经测算,从M到B、M到C修建公路的费用分别是a万元/km、2a万元/km,那么修建这两条公路的总费用最低是(  )
A、(2
7
-2)a万元
B、5a万元
C、(2
7
+1)a万元
D、(2
3
+3)a万元

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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,B地在A地的正东方向4km处,C地在B地的北偏东30°方向2km处,河流的沿岸PQ(曲线)上任意一点到A的距离比到B的距离远2km.现要在曲线PQ上选一处M建一座码头,向B、C两地转运货物.经测算,从M到B、M到C修建公路的费用分别是a万元∕km、2a万元/km,那么修建这两条公路的总费用最低是
 
万元.

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,B地在A地的正东方向4km处,C地在B地的北偏东30°方向2km处,河流的沿岸PQ(曲线)上任意一点到A的距离比到B的距离远2km..现要在曲线PQ上选一处M建一座码头,向B、C两地转运货物.那么这两条公路MB、MC的路程之和最短是
2
7
-2
2
7
-2
km.

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科目:高中数学 来源:2012届温州十校联合体高二第一学期期末联考数学试卷(理科) 题型:填空题

如图,B地在A地的正东方向4 km处,C地在B地的北

偏东30°方向2 km处,河流的沿岸PQ(曲线)上任意一点

到A的距离比到B的距离远2 km..现要在曲线PQ上选一处

M建一座码头,向B、C两地转运货物.那么这两条公路MB、

MC的路程之和最短是               km

 

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