练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    19．设{an}是首项为正数的等比数列，公比为q，则“q＜0”是“对任意的正整数n，a2n-1+a2n＜0”的（　　）
    A．充要条件B．充分而不必要条件
    C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件

    分析 利用必要、充分及充要条件的定义判断即可．

    解答 解：{an}是首项为正数的等比数列，公比为q，
    若“q＜0”是“对任意的正整数n，a2n-1+a2n＜0”不一定成立，
    例如：当首项为2，q=-$\frac{1}{2}$时，各项为2，-1，$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{4}$，…，此时2+（-1）=1＞0，$\frac{1}{2}$+（-$\frac{1}{4}$）=$\frac{1}{4}$＞0；
    而“对任意的正整数n，a2n-1+a2n＜0”，前提是“q＜0”，
    则“q＜0”是“对任意的正整数n，a2n-1+a2n＜0”的必要而不充分条件，
    故选：C．

    点评 此题考查了必要条件、充分条件与充要条件的判断，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．将函数y=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）的图象向右平移$\frac{1}{4}$个周期后，所得图象对应的函数为（　　）
    A．y=2sin（2x+$\frac{π}{4}$）B．y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）C．y=2sin（2x-$\frac{π}{4}$）D．y=2sin（2x-$\frac{π}{3}$）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．设p：实数x，y满足x＞1且y＞1，q：实数x，y满足x+y＞2，则p是q的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．设p：实数x，y满足（x-1）2+（y-1）2≤2，q：实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{y≥x-1}\\{y≥1-x}\\{y≤1}\end{array}\right.$，则p是q的（　　）
    A．必要不充分条件B．充分不必要条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且$\frac{cosA}{a}$+$\frac{cosB}{b}$=$\frac{sinC}{c}$．
    （Ⅰ）证明：sinAsinB=sinC；
    （Ⅱ）若b2+c2-a2=$\frac{6}{5}$bc，求tanB．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．如图，AB是圆的直径，弦CD与AB相交于点E，BE=2AE=2，BD=ED，则线段CE的长为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．不等式$\sqrt{{a}^{2}-{x}^{2}}$＜2x+a（a＞0）的解集是（　　）
    A．{x|0＜x≤a}B．{x|x＞0或x＜-$\frac{4}{5}$a}
    C．{x|-$\frac{a}{2}$＜x＜a}D．{x|-a≤x＜-$\frac{4}{5}$a或0＜x≤a}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知f（x）为偶函数，当x≤0时，f（x）=e-x-1-x，则曲线y=f（x）在点（1，2）处的切线方程是y=2x．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．一个口袋内有大小相同标号不同的2个白球，3个黑球，从中任取一个球，则取到白球的概率是$\frac{2}{5}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案