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    在正方体中，如图Ｅ、Ｆ分别是 ，ＣＤ的中点，
    （1）求证：平面ADE；
    （2）cos．        
     
    （1）略
    （2）

    解：建立如图所示的直角坐标系，（1）不妨设正方体的棱长为1，
    则D（0，0，0），A（1，0，0），（0，0，1），
    E（1，1，），F（0，，0）， 则＝（0，，－1），＝（1，0，0），   
    ＝（0，1，）， 则＝0，＝0， ，.   
    平面ADE.
    （2）（1，1，1），C（0，1，0），故＝（1，0，1），＝（－1，－，－），
    ＝－1＋0－＝－，    ，，    
    则cos. .      
    本试题主要考查了运用空间向量进行求证垂直问题和求解向量的夹角的余弦值的简单运用.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥S-ABCD中，SD底面ABCD，AB//DC，ADDC，
    AB=AD=1，DC=SD=2，E为棱SB上的一点，平面EDC平面SBC .
    （Ⅰ）证明：SE=2EB；
    （Ⅱ）求二面角A-DE-C的大小 .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如右图所示，正四棱锥P－ABCD的底面积为3，体积为，E为侧棱PC的中点，则PA与BE所成的角为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，平面，四边形是正方形， ，点、、分别为线段、和的中点.

    （Ⅰ）求异面直线与所成角的余弦值；
    （Ⅱ）在线段上是否存在一点，使得点到平面的距离恰为？若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    正方体ABCD-中,求直线与平面所成的角。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图3，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为正方形， AA1=2AB，则异面直线A1B与AD1所成的角的余弦值为（ ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F是分别是棱A1B1、A1D1的中点，则A1B与EF所成角的大小为__________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    在如图所示的多面体中，⊥平面， ,，，
    ，，，是的中点．
    （1）求证：；
    （2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    正方体ABCD—A1B1C1D1中，CC1与平面ACD1所成角的正弦值为_______

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