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已知数列的前n项和
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列是等比数列,公比为,且满足,求数列的前n项和

(1)(2)

解析试题分析:(1)∵数列的前n项和
∴当时,,                  ……2分
又当时,,满足上式 ,                                             ……4分
.                                                           ……5分
(2)由(1)可知,                                    ……7分
,
.                                                                 ……8分
又数列是公比为正数等比数列
,又
。                                                                       ……9分
,                                                                 ……10分
∴数列的前n项和.                      ……12分
考点:本小题主要考查等差、等比数列的通项公式、性质和前n项公式.
点评:本小题考查两类数列的运算,属于比较基础的题目,难度较低,要注意判断等差或等比数列时要用等差、等比数列的定义或中项.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

在等比数列中,已知,公比,等差数列满足.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)记,求数列的前2n项和.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分12分)
等比数列的各项均为正数,且
(1)求数列的通项公式.
(2)设 ,求数列的前n项和.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分12分)
数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,an+1Sn(n=1,2,3…).
求证:数列{}是等比数列.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本题满分12分)设数列的前项和为,满足,且
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求数列的通项公式;
(Ⅲ)设数列的前项和为,且,证明:对一切正整数, 都有:

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分12分)设等比数列的公比为,前n项和
(Ⅰ)求的取值范围;
(Ⅱ)设,记的前n项和为,试比较的大小。

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分16分)数列是递增的等比数列,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求证数列是等差数列;
(3)若……,求的最大值.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分13分)(Ⅰ)已知数列的前项和,求通项公式
(Ⅱ)已知等比数列中,,求通项公式

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

设M=++ +,则M的值为( )

A. B. C. D.

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