Question

设函数

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若，且，求的值.

（Ⅲ）画出函数在区间上的图像（完成列表并作图）。

（1）列表

x	0
y		－1		1

 

（2）描点，连线

 

 

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）；（Ⅲ）（1）列表

x	0
y		－1	0	1	0

 

（2）祥见解析．

【解析】

试题分析：（Ⅰ）由函数的最小正周期为，又由已知函数的最小正周期为，就可得到的值；（Ⅱ）由（Ⅰ）知函数的解析式，由可求得的值，又因为，所以由平方关系可求得的值，从由商数关系就可求得的值；（Ⅲ）(１)由（Ⅰ）知函数的解析式,从而依次计算出x=0,x=, 对应的函数值，填入表中即可；（2）由（1）表格中的值，以的值为横坐标，函数值为纵坐标描点，并用光滑的曲线连结即可．

试题解析：（Ⅰ），

2分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知

由得：， 4分

∵ ∴ 5分

∴. 6分

（其他写法参照给分）

（Ⅲ）由（Ⅰ）知，于是有

（1）列表

x	0
y		－1	0	1	0

 

（2）描点，连线函数 10分

考点：１．三角函数的周期；２．同角三角函数关系式；３．五点法．