科目:高中数学 来源: 题型:
已知抛物线C1:y2=8x与双曲线C2:
﹣
=1(a>0,b>0)有公共焦点F2.点A是曲线C1,C2在第一象限的交点,且|AF2|=5.
(1)求双曲线交点F2及另一交点F1的坐标和点A的坐标;
(2)求双曲线C2的方程;
(3)以F1为圆心的圆M与直线y=
x相切,圆N:(x﹣2)2+y2=1,过点P(1,
)作互相垂直且分别与圆M、圆N相交的直线l1和l2,设l1被圆M截得的弦长为s,l2被圆N截得的弦长为t,问:
是否为定值?如果是,请求出这个定值;如果不是,请说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:
某公司在一次年会上举行了有奖问答活动,会议组织者准备了10道题目,其中6道选择题,4道填空题,公司一职员从中任取3道题解答.
(1)求该职员至少取到1道填空题的概率;
(2)已知所取的3道题中有2道选择题,道填空题.设该职员答对选择题的概率都是
,答对每道填空题的概率都是
,且各题答对与否相互独立.用
表示该职员答对题的个数,求
的分布列和数学期望.
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知极坐标系的极点在平面直角坐标系的原点O处,极轴与x轴的非负半轴重合,且长度单位相同,若圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ,直线l的参数方程为
(t为参数),直线l与圆C交于A,B两点.
(1)求圆C的直角坐标方程与直线l的普通方程;
(2)求AB的长.
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已知e1,e2是夹角为60°的两个单位向量,若a=e1+e2,b=-4e1+2e2,则a与b的
夹角为 ( )
A.30° B.60° C.120° D.150°
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已知数列{an}各项均为正数,其前n项和为Sn,且满足4Sn=(an+1)2.
(1)求{an}的通项公式;
(2)设bn=
,数列{bn}的前n项和为Tn,求Tn的最小值;
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