Question

12．盒子中有大小形状完全相同的4个红球和3个白球，从中不放回的一次摸出两个球，在第一次摸出的是红球的前提下，第二次也摸出红球的概率为（　　）

• A． $\frac{2}{7}$
• B． $\frac{2}{3}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{1}{3}$

Answer 1

分析 设A表示“第一次摸出的是红球”，B表示“第二次摸出的是红球”，则P（A）=$\frac{4}{7}$，P（AB）=$\frac{4}{7}$×$\frac{1}{2}$，由此利用条件概率计算公式能求出第一次摸出的是红球的前提下，第二次也摸出红球的概率．

解答 解：盒子中有大小形状完全相同的4个红球和3个白球，从中不放回的一次摸出两个球，
设A表示“第一次摸出的是红球”，B表示“第二次摸出的是红球”，
则P（A）=$\frac{4}{7}$，P（AB）=$\frac{4}{7}$×$\frac{1}{2}$，
∴第一次摸出的是红球的前提下，第二次也摸出红球的概率为：
P（B|A）=$\frac{P（AB）}{P（A）}$=$\frac{\frac{4}{7}×\frac{1}{2}}{\frac{4}{7}}$=$\frac{1}{2}$．
故选：C．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意条件概率计算公式的合理运用．