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    设E，F，G分别是正四面体ABCD的棱AB，BC，CD的中点，则二面角C-FG-E的大小是（ ）
    A．arcsin
    B．+arccos
    C．-arctan
    D．π-arccot
    【答案】分析：取EG中点N，FG中点M，连接MN，CM，则可得∠CMN即为所求二面角，根据MN∥AC，可转化为求∠ACO，在△OAC中，利用余弦定理可得结论．
    解答：解：取EG中点N，FG中点M，连接MN，CM

    因为FG∥BD，EF∥AC，AC⊥BD，所以EF⊥FG，所以MN⊥FG
    因为CM⊥FG，所以∠CMN即为所求二面角．
    因为MN∥AC，所以∠CMN=180-∠ACM
    取BD中点O，连接OA，OC
    在△OAC中，设AC=1，则OA=OC=
    所以cos∠ACO==
    所以cot∠ACO=
    所以∠CMN=π-arccot
    故选D．
    点评：本题考查二面角的平面角的求法，解题的关键是正确作出二面角的平面角，正确运用余弦定理进行求解．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

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    A．arcsin
    		6
    3
    		B．
    π
    2
    +arccos
    		3
    3
    C．
    π
    2
    -arctan
    		2
    		D．π-arccot
    		2
    2

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