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    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，若过A、C、B1三点的平面与底面A1B1C1D1的交线为l，则l与A1C1的位置关系是
     
    ．
    考点：空间中直线与直线之间的位置关系
    专题：空间位置关系与距离
    分析：由A1C1∥AC，得A1C1∥平面AB1C，平面AB1C∩底面A1B1C1D1=直线l，由线面平行的性质定理，得l∥A1C1．
    解答： 解：因为A1C1∥AC，
    A1C1不包含于平面AB1C，AC?平面AB1C，
    所以A1C1∥平面AB1C，
    又因为A1C1在底面A1B1C1D1内，
    平面AB1C∩底面A1B1C1D1=直线l，
    根据线面平行的性质定理，
    得l∥A1C1．
    故答案为：l∥A1C1．
    点评：本题考查两直线的位置关系的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若
    cosA
    cosB
    =
    b
    a
    =
    4
    3
    ，则△ABC是（　　）
    A、等腰三角形
    B、直角三角形
    C、等腰或直角三角形
    D、钝角三角形

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边为a、b、c，若△ABC的面积S=
    a2-b2+c2
    2
    ，求cosB的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，对于曲线Ψ所在平面内的点O，若存在以O为顶点的角α，使得α≥∠AOB对于曲线Ψ上的任意两个不同的点A、B恒成立，则称角α为曲线Ψ的相对于点O的“界角”，并称其中最小的“界角”为曲线Ψ的相对于点O的“确界角”．已知曲线C：f（x）=
    3x2
    4
    +1，x≤0
    e
    x
    e
    ，x＞0
    （其中e=2.71828…是自然对数的底数），O为坐标原点，则曲线C的相对于点O的“确界角”为（　　）
    A、
    π
    3
    B、
    5π
    12
    C、
    π
    2
    D、
    7π
    12

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=ax2+bx+1（a≠0、b∈R），若f（-1）=0，且对任意实数x（x∈R）不等式f（x）≥0恒成立．
    （1）求实数a、b的值；
    （2）当x∈[-2，2]时，g（x）=f（x）-kx是单调函数，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中是偶函数且在（0，+∞）上单调递增的是（　　）
    A、y=2-x
    B、y=lnx
    C、y=x-2
    D、y=|x|-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：x2+（y-3）2=9，过原点作圆C的弦OP，则OP的中点Q的轨迹方程为（　　）
    A、（x-
    3
    2
    ）2+y2=
    9
    4
    （y≠0）
    B、（x-
    3
    2
    ）2+y2=
    9
    4
    C、x2+（y-
    3
    2
    ）2=
    9
    4
    （y≠0）
    D、x2+（y-
    3
    2
    ）2=
    9
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为y=±
    		3
    3
    x，左焦点为F（-2，0）．
    （1）求双曲线的方程；
    （2）已知直线y=
    1
    2
    x+n交双曲线于不同的两点A、B，若FA⊥FB，求实数n的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    lnx（x≥1），若将其图象绕点（1，0）逆时针旋转θ（θ∈（0，
    π
    2
    ））角后，所得图象仍是某函数的图象，则当角θ取最大值θ0时，tanθ0=
     
    ．

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