Question

下列函数中是偶函数且在（0，+∞）上单调递增的是（　　）

• A、y=2^-x
• B、y=lnx
• C、y=x^-2
• D、y=|x|-1

Answer 1

考点：函数奇偶性的性质

专题：函数的性质及应用

分析：根据基本初等函数的单调性奇偶性，逐一分析答案四个函数在（0，+∞）上的单调性和奇偶性，逐一比照后可得答案．

解答： 解：A，y=2^-x定义域是{x|x≠0}，是偶函数，且在（0，+∞）上单调递减，则A不符合；
B，函数y=lnx的定义域是（0，+∞），则是非奇非偶函数，B不符合题意；
C，函数y=x^-2的定义域是{x|x≠0}，但在（0，+∞）单调递减，C不符合题意；
D，y=|x|-1为偶函数，在（0，+∞）上单调递增，D正确．
故选：D．

点评：本题考查函数奇偶性与单调性，解题的关键是熟练掌握函数奇偶性与单调性的判断方法，以及基本函数奇偶性和单调性，考查了推理判断的能力．