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    圆A：（x-1）2+（y-1）2=4，圆B：（x-2）2+（y-2）2=9，圆A和圆B的公切线有（　　）
    A、4条B、3条C、2条D、1条
    考点：圆的切线方程
    专题：计算题,直线与圆
    分析：求出两个圆的圆心与半径，判断两个圆的位置关系，然后判断公切线的条数．
    解答： 解：因为圆A：（x-1）2+（y-1）2=4，它的圆心坐标（1，1），半径为2；
    圆B：（x-2）2+（y-2）2=9，它的圆心坐标（2，2），半径为3；
    因为圆心距为
    		2
    ，3-2＜
    		2
    ＜3+2，
    所以两个圆相交，
    所以两个圆的公切线有2条．
    故选C．
    点评：本题考查两个圆的位置关系，直线与圆的位置关系的应用，考查计算能力．
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    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，不等式f（x）＞-2x的解集为{x|1＜x＜3}．
    （Ⅰ）若方程f（x）=2a有两个相等正根，求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若f（x）的最大值为正数，求a的取值范围．

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    如图，对于曲线Ψ所在平面内的点O，若存在以O为顶点的角α，使得α≥∠AOB对于曲线Ψ上的任意两个不同的点A、B恒成立，则称角α为曲线Ψ的相对于点O的“界角”，并称其中最小的“界角”为曲线Ψ的相对于点O的“确界角”．已知曲线C：f（x）=
    3x2
    4
    +1，x≤0
    e
    x
    e
    ，x＞0
    （其中e=2.71828…是自然对数的底数），O为坐标原点，则曲线C的相对于点O的“确界角”为（　　）
    A、
    π
    3
    B、
    5π
    12
    C、
    π
    2
    D、
    7π
    12

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    下列函数中是偶函数且在（0，+∞）上单调递增的是（　　）
    A、y=2-x
    B、y=lnx
    C、y=x-2
    D、y=|x|-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：x2+（y-3）2=9，过原点作圆C的弦OP，则OP的中点Q的轨迹方程为（　　）
    A、（x-
    3
    2
    ）2+y2=
    9
    4
    （y≠0）
    B、（x-
    3
    2
    ）2+y2=
    9
    4
    C、x2+（y-
    3
    2
    ）2=
    9
    4
    （y≠0）
    D、x2+（y-
    3
    2
    ）2=
    9
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了测量正在海面匀速直线行驶的某航船的速度，在海岸上选取距离为1千米的两个观察点C，D，在某时刻观察到该航船在A处，此时测得∠ADC=30°，3分钟后该船行驶至B处，此时测得∠ACB=60°，∠BCD=45°，∠ADB=60°，则船速为
     
    千米/分钟．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为y=±
    		3
    3
    x，左焦点为F（-2，0）．
    （1）求双曲线的方程；
    （2）已知直线y=
    1
    2
    x+n交双曲线于不同的两点A、B，若FA⊥FB，求实数n的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=log
    1
    2
    （x2+2x-3）的递增区间是
     
    ．

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    已知点A（m，n），G（
    m
    3
    ，
    n
    3
    ），求|AG|的值．

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