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已知点A(m,n),G(
m
3
n
3
),求|AG|的值.
考点:点到直线的距离公式
专题:直线与圆
分析:本题已知两点A、G的坐标,可以直接利用两点间距离公式得到|AG|的长,即本题结论.
解答: 解:∵点A(m,n),G(
m
3
n
3
),
∴|AG|=
(m-
m
3
)
2
+(n-
n
3
)
2
=
2
3
m2+n2

∴|AG|的值为
2
3
m2+n2
点评:本题考查的是两点间的距离公式,本题计算量不大,属于容易题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

圆A:(x-1)2+(y-1)2=4,圆B:(x-2)2+(y-2)2=9,圆A和圆B的公切线有(  )
A、4条B、3条C、2条D、1条

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已知函数f(x)=x2-alnx在(1,2]上是增函数,g(x)=x-a
x
在(0,1)上为减函数,有以下四个结论:①a的取值有无数个;
②a的取值是唯一的;
③当x>0时,f(x)≥g(x)+2恒成立,当且仅当x=2时取等号;
④当b>-1时,若f(x)≥2bx-
1
x2
在x∈(0,1]内恒成立,则b的取值范围是(-1,1].
其中正确的结论是(  )
A、①③B、②③C、②④D、③④

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科目:高中数学 来源: 题型:

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科目:高中数学 来源: 题型:

若函数f(x)=ax2+(a-1)x+2在区间(-∞,4]上是减函数,那么实数a的取值范围是
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)=xex的导函数f′(x)等于(  )
A、(1+x)ex
B、xex
C、ex
D、2xex

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数y=cos(ωx-
π
2
)(ω>0)
在区间[0,1]内至少出现2次极值,则ω的最小值为(  )
A、
π
2
B、
3
2
π
C、
2
3
π
D、
5
6
π

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科目:高中数学 来源: 题型:

复数(a2-a-2)+(|a-1|-1)i(a∈R)不是纯虚数,则有(  )
A、a≠0B、a≠2
C、a≠0且a≠2D、a≠-1

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科目:高中数学 来源: 题型:

集合A={x|x2-x-2<0},B={x||x|<1},则(  )
A、A?BB、B?A
C、A=BD、A∩B=∅

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