Question

已知函数y=cos(ωx-

π

2

)(ω＞0)在区间[0，1]内至少出现2次极值，则ω的最小值为（　　）

• A、

  π

  2

• B、

  3

  2

  π
• C、

  2

  3

  π
• D、

  5

  6

  π

Answer 1

考点：y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义

专题：三角函数的求值,三角函数的图像与性质

分析：先根据三角函数的诱导公式将原函数变成y=sinωx，所以ωx=

π

2

时该函数第一次取极值，ωx=

3π

2

时该函数第二次取极值，所以ωx≥

3π

2

，x=1时，ω便取最小值．

解答： 解：y=cos(ωx-

π

2

)=sinωx；
∴ωx=

π

2

时取第一次极值，ωx=

3π

2

时取第二次极值；
∴ωx≥

3π

2

，x取最大值1时，ω取最小值

3π

2

．
故选：B．

点评：考查三角函数的诱导公式，及正弦函数的极值．