Question

某校数学学科中有4门选修课程，3名学生选课，若每个学生必须选其中2门，则每门课程都有学生选的不同的选课方法数为（　　）

• A、84
• B、88
• C、114
• D、118

Answer 1

考点：计数原理的应用

专题：排列组合

分析：利用间接法，先求出没有限制条件的选择方法，再排除2门没有选的，1门没有的选的种数，问题得以解决．

解答： 解：每个学生必须选4门中其中的2门有

C

2 4

•

C

2 4

•

C

2 4

=216=216种，
其中4门课程中有2门没人选的有

C

2 4

=6种，
4门课程中有1门没人选的有4×（

C

2 3

•

C

2 3

•

C

2 3

-3）=96，
故符合题意的有216-6-96=114，
故选C

点评：解决此类问题常常采用正难则反的思想处理，属基础题