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    17．解不等式：|$\frac{x}{x+1}$|＞$\frac{x}{x+1}$．

    分析 利用绝对值的几何意义，转化不等式为分式不等式，求解即可．

    解答 解：不等式：|$\frac{x}{x+1}$|＞$\frac{x}{x+1}$，等价于：$\frac{x}{x+1}＜0$，即x（x+1）＜0，
    解得-1＜x＜0．
    不等式的解集为：{x|-1＜x＜0}．

    点评 本题考查不等式的解法，转化思想的应用，考查计算能力．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是DB的中点，直线A1C交平面C1BD于点M，判断下列结论是否正确：
    （1）C1，M，O三点共线；
    （2）C1，M，O，C四点共面；
    （3）C1，O，A1，M四点共面；
    （4）D，D1，O，M四点共面．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．求下列函数的最大值和最小值，以及使函数取得这些值的自变量x的值
    （1）y=$\frac{1}{1+co{s}^{2}x}$；
    （2）y=2-（sinx+1）2．
    （3）y=$\frac{1}{5si{n}^{2}x+1}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知点O1是正方体ABCD-A1B1C1D1的上底面的中心，求证：对角线A1C与平面AD1B1的交点P一定在AO1上．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．在如图所示的多面体中，底面BCFE是梯形，EF∥BC，EF⊥EB，平面ABE与平面BCFE所成的角为直二面角，AD∥EF，BC=2AD=4，EF=3，AE=BE=2，AB=2$\sqrt{2}$，G为BC中点．
    （Ⅰ）求证：AE⊥平面BCFE；
    （Ⅱ）求异面直线AE与CD所成角的正切；
    （Ⅲ）求证：BD⊥EG．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知各项均为正数的等比数列{an}，前n项和为Sn，a1=1，S4=5S2，数列{bn}的前n项和Tn．且b1=2，nbn+1 =2Tn，cn=$\frac{{b}_{n}}{n}$．
    （1）求数列{an}、{bn}、{cn}的通项公式；
    （2）比较ancn和bn的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知数列{an}的通项an=$\frac{nx}{（x+1）（2x+1）…（nx+1）}$，n∈N*，若a1+a2+a3＜1，则实数x可能等于（　　）
    A．-$\frac{3}{2}$B．-$\frac{5}{12}$C．-$\frac{4}{7}$D．-$\frac{11}{24}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．若lg2=a，lg3=b，则log23等于（　　）
    A．$\frac{b}{a}$B．$\frac{a}{b}$C．abD．ba

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．函数y=f（x）满足：对任意的x1，x2∈R，总有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0，则不等式f（m2+1）＞f（2m）的解集为{m|m≠0}．

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