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    在正方体ABCD-A1B1C1D1中P是CC1的中点，Q是BB1的中点，则AQ与BP所成的角的余弦值是________．


    分析：通过建立空间直角坐标系，求出异面直线的方向向量的夹角即可．
    解答：如图所示，建立空间直角坐标系．
    不妨设棱长AB=2，则A（0，0，0），B（0，2，0），P（2，2，1），Q（0，2，1）．
    则=（0，2，1），=（2，0，1）．
    ∴===．
    因此异面直线AQ与BP所成的角的余弦值是．
    故答案为．
    点评：熟练掌握利用建立空间直角坐标系求出异面直线的方向向量的夹角来求异面直线的夹角的方法是解题的关键．
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    16、在正方体ABCD-A′B′C′D′中，过对角线BD′的一个平面交AA′于E，交CC′于F，则
    ①四边形BFD′E一定是平行四边形；
    ②四边形BFD′E有可能是正方形；
    ③四边形BFD′E在底面ABCD内的投影一定是正方形；
    ④平面BFD′E有可能垂直于平面BB′D．
    以上结论正确的为
    ①③④
    ．（写出所有正确结论的编号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正方体ABCD-A′B′C′D′中，E为D′C′的中点，则二面角E-AB-C的大小为
    45°
    45°
    ．

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    如图，在正方体ABCD-A′B′C′D′中，E，F分别是AB′，BC′的中点． 
    （1）若M为BB′的中点，证明：平面EMF∥平面ABCD．
    （2）求异面直线EF与AD′所成的角．

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    如图在正方体ABCD-A  1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，B1H⊥D1O，H为垂足，则B1H与平面AD1C的位置关系是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在正方体ABCD-A′B′C′D′中，过对角线BD′的一个平面交棱AA′于E，交棱CC′于F，则：
    ①四边形BFD′E一定是平行四边形；
    ②四边形BFD′E有可能是正方形；
    ③四边形BFD′E有可能是菱形；
    ④四边形BFD′E有可能垂直于平面BB′D．
    其中所有正确结论的序号是
     
    ．

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