科目:高中数学 来源:2016届江西省高三上学期期中文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分12分)在四棱柱
中,
,底面
为菱形,![]()
,已知
.
![]()
(1)求证:平面
平面
;
(2)求点
到平面
的距离.
【答案】(1)见解析;(2)
.
【解析】
试题分析:(1)要证平面
平面
,即证
平面
,而
可由菱形的性质得到,又由
底面
,得到
底面
,进而得到
,从而使问题得证;(2)取
的中点
,连接
,
,过
作
的垂线
,可知
为点
到平面
的距离,从而通过解直角三角形求得
的长.
试题解析:(1)依题意, 因为四棱柱
中,
底面
,
所以
底面
.
又
底面
,所以
.
因为
为菱形,所以
,而
,所以
平面
.
又
底面
,所以平面
平面
.
(2)取
的中点
,连接
,
,则
,![]()
![]()
,故![]()
,
过
作
的垂线
,易证
,即
为点
到平面
的距离.
在直角三角形
中,
,
,
,
所以
,即点
到平面
的距离为
.
考点:1、空间直线与平面的垂直的判定与性质;2、空间平面与平面垂直的判定;3、点到平面的距离.
【题型】解答题
【适用】一般
【标题】【百强校】2016届江西省临川一中高三上学期期中文科数学试卷(带解析)
【关键字标签】
【结束】
(本小题满分12分)已知函数
.
(1)当
时,求曲线
在
处的切线方程;
(2)设函数
,求函数
的单调区间.
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年广东省深圳市高一上学期期中数学试卷(解析版) 题型:选择题
设函数
,
的定义域都为R,且
是奇函数,
是偶函数,则下列结论正确的是( ).
A.![]()
是偶函数 B.|
|
是奇函数
C.
|
|是奇函数 D.|![]()
|是奇函数
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年广东东华高中高一上学期前段段考数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分14分)已知函数
的图像经过点
,并且
是偶函数.
(1)求实数
、
的值;
(2)用定义证明:函数
在区间
上是增函数.
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年广东省英德市高一上学期第一次月考数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本题满
分13分)已知
(
为常数),
(1)若
的图象与
轴有唯一的交点,求
的值;
(2)若
在区间[
,
]为单调函数,求
的取值范围;
(3)求
在区间[0,2]内的最小值。
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