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    18．不等式1＜|x+1|＜3的解集为（-4，-2）∪（0，2）．

    分析 去掉绝对值号得到关于x的不等式组，解出即可．

    解答 解：∵1＜|x+1|＜3，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{-3＜x+1＜3}\\{x+1＞1或x+1＜-1}\end{array}\right.$，
    解得：-4＜x＜-2或0＜x＜2，
    故答案为：（-4，-2）∪（0，2）．

    点评 本题考查了解绝对值不等式问题，考查分类讨论思想，是一道基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．为了了解培训讲座对某工厂工人生产时间（生产一个零件所用的时间，单位：分钟）的影响．从工厂随机选取了200名工人，再将这200名工人随机的分成A，B两组，每组100人．A组参加培训讲座，B组不参加．培训讲座结束后A，B两组中各工人的生产时间的调查结果分别为表1和表2．
                                                                                       表1：
    生产时间[60，65）[65，70）[70，75）[75，80）
    人数30402010
    表2
    生产时间[60，65）[65，70）[70，75）[75，80）[80，85）
    人数1025203015
    （1）甲、乙两名工人是随机抽取到的200名工人中的两人，求甲、乙分在不同组的概率；
    （2）完成图3的频率分布直方图，比较两组的生产时间的中位数的大小和两组工人中个体间的差异程度的大小；（不用计算，可通过直方图直接回答结论）

    （3）完成下面2×2列联表，并回答能否有99.9%的把握认为“工人的生产时间”与参加培训讲座有关？
    生产时间小于70分钟生产时间不小于70分钟合计
    A组工人a=b=
    B组工人c=d=
    合计n=
    下面临界值表仅供参考：
    P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.010.0050.001
    k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    ${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知在数列{an}中，$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n-1}}$=4（n≥2，且n∈N*），a2=4，则使不等式12an（$\sqrt{{a}_{1}}$+$\sqrt{{a}_{2}}$+$\sqrt{{a}_{3}}$+…+$\sqrt{{a}_{n}}$）＜2000成立的n的最大值是（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=（x+a）ex，其中a∈R．
    （1）若曲线y=f（x）在点A（0，a）处的切线l与直线y=|2a-2|x平行，求l的方程；
    （2）若?a∈[1，2]，函数f（x）在（b-ea，2）上为增函数，求证：e2-3≤b＜ea+2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．若f（x）=x3-ax2+1在（1，3）内单调递减，则实数a的范围是（　　）
    A．[$\frac{9}{2}$，+∞）B．（-∞，3]C．（3，$\frac{9}{2}$）D．（0，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+ax-b（x＞0）}\\{0（x=0）}\\{g（x）（x＜0）}\end{array}\right.$在区间（a+$\frac{4}{a}$，-b2+4b）上满足f（-x）+f（x）=0，则g（-$\sqrt{2}$）的值为（　　）
    A．-2$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{2}$C．-$\sqrt{2}$D．$\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．函数f（x）=x2-（2a-1）x-3在$（{\frac{3}{2}，+∞}）$上是增函数，则实数a的范围是（　　）
    A．a≤1B．a≥1C．a≤2D．a≥2

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．过点P（$\frac{1}{2}$，1）的直线l与圆C：（x-1）2+y2=4交于A，B两点，当∠ACB最小时，三角形ACB的面积为$\frac{\sqrt{55}}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．一个圆柱形圆木的底面半径为1m，长为10m，将此圆木沿轴所在的平面剖成两个部分，现要把其中一个部分加工成直四棱柱木梁，长度保持不变，底面为等腰梯形ABCD（如图所示，其中O为圆心，C，D在半圆上），设∠BOC=θ，直四棱柱木梁的体积为V（单位：m3），侧面积为S（单位：m2）．
    （Ⅰ）分别求V与S关于θ的函数表达式；
    （Ⅱ）求侧面积S的最大值；
    （Ⅲ）求θ的值，使体积V最大．

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