[题目]已知函数f的部分图象如图所示.且f(α)=1.α∈(0. ).则cos(2 )=( )A.B.C.﹣ D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象如图所示，且f（α）=1，α∈（0，），则cos（2 ）=（）

A.
B.
C.﹣
D.

【答案】C
【解析】解：由图象可得A=3， =4（ ﹣ ），解得ω=2，
故f（x）=3sin（2x+φ），代入点（，﹣3）可得3sin（ +φ）=﹣3，
故sin（ +φ）=﹣1， +φ=2kπ﹣ ，∴φ=2kπ﹣ ，k∈Z
结合0＜φ＜π可得当k=1时，φ= ，故f（x）=3sin（2x+ ），
∵f（α）=3sin（2α+ ）=1，∴sin（2α+ ）= ，
∵α∈（0，），∴2α+ ∈（，），
∴cos（2 ）=﹣ =﹣ ，
故选：C．

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A.
B.
C.
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（参考公式：K2= ，其中n=a+b+c+d）

（1）写出2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为答对歌曲名称与否和年龄有关，说明你的理由．（下面的临界值表供参考）