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已知椭圆与轴相切，左、右两个焦点分别为，则原点O到其左准线的距离为 ．
解析试题分析：这一题已经超过江苏高考数学要求，同学们权当闲聊观赏．由于本题椭圆不是标准方程，我们只能根据椭圆的定义来解题．，所以椭圆短轴所在直线方程为，即，原点到短轴所在直线的距离为．由椭圆（实际上是所有圆锥曲线）的光学性质：从一焦点发出的光线经过椭圆反射后（或反射延长线）通过另一个焦点，本题中切线是轴，设切点为，则，于是，解得，因此，，又，，所以，因此原点到左准线的距离应该是．考点：椭圆的光学性质，椭圆的定义．
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
已知直线交抛物线于两点.若该抛物线上存在点，使得，则的取值范围为_________.
双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则m= .
P为抛物线上任意一点，P在轴上的射影为Q，点M（4，5），则PQ与PM长度之和的最小值为 ．
设AB是椭圆的长轴，点C在椭圆上，且，若AB=4，，则椭圆的两个焦点之间的距离为________.
已知双曲线，过其右焦点作圆的两条切线，切点记作，双曲线的右顶点为，，则双曲线的离心率为 .
若对于给定的负实数，函数的图象上总存在点C，使得以C为圆心，1为半径的圆上有两上不同的点到原点的距离为2，则的取值范围为 .
已知椭圆上一点到两个焦点之间距离的和为，其中一个焦点的坐标为，则椭圆的离心率为 .
若双曲线的左、右焦点分别为F1,F2，线段F1F2被抛物线的焦点分成5：3两段，则此双曲线的离心率为____ __.
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轴相切，左、右两个焦点分别为
，则原点O到其左准线的距离为 ．
名校课堂系列答案
，所以椭圆短轴所在直线方程为
，即
，原点
到短轴所在直线的距离为
．由椭圆（实际上是所有圆锥曲线）的光学性质：从一焦点发出的光线经过椭圆反射后（或反射延长线）通过另一个焦点，本题中切线是
，则
，于是
，解得
，因此
，
，又
，
，所以
，因此原点到左准线的距离应该是
．
交抛物线
于
两点.若该抛物线上存在点
，使得
，则
的取值范围为_________.
的虚轴长是实轴长的2倍，则m= .
上任意一点，P在
轴上的射影为Q，点M（4，5），则PQ与PM长度之和的最小值为 ．
，若AB=4，
，则椭圆的两个焦点之间的距离为________.
，过其右焦点
作圆
的两条切线，切点记作
，双曲线的右顶点为
，
，则双曲线的离心率为 .
，函数
的图象上总存在点C，使得以C为圆心，1为半径的圆上有两上不同的点到原点的距离为2，则
到两个焦点之间距离的和为
，其中一个焦点的坐标为
，则椭圆的离心率为 .
的左、右焦点分别为F1,F2，线段F1F2被抛物线
的焦点分成5：3两段，则此双曲线的离心率为____ __.