已知正数数列
的前
项和为
,
,数列
满足
.(Ⅰ)求数列
和
的通项公式; (Ⅱ)当
时,
,求数列
的前
项和
.
(Ⅰ)当
时,
,
(舍)或
,
当
时,
与
相减得
,
所以,
为首项为
,公比为
的等比数列,可得
.
3分
由
.
5分
(Ⅱ)当
时,
,
,
7分
以上两式作差得
.
12分
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知数列满足:
,数列
满足:
,
(1)求
;
(2)设
,求
的通项公式;
(2)令
,求
的最小值.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知
为等差数列
的前
项和,
⑴当
为何值时,
取得最大值;
⑵求
的值;
⑶求数列
的前
项和
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本小题共12分)设数列
的前
项和为
,已知
,
(
).(Ⅰ)求证:数列
为等差数列,并分别写出
和
关于
的表达式;(Ⅱ)若
,
为数列
前
项和,求
;(Ⅲ)是否存在自然数
,使得
? 若存在,求
的值;若不存在,说明理由.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知数列
满足
,且
,
.
⑴求数列的前三项
,
,
;
⑵数列
为等差数列,求实数
的值;
⑶求数列
的前
项和
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
设
为等差数列
的前
n项和,
=14,S
10-
=30,则S
9=
.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
在数列
中,
,
,且
;
(1)设
,证明
是等比数列;(2)求数列
的通项公式;(3)若
是
与
的等差中项,求
的值,并证明:对任意的
,
是
与
的等差中项;
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
等差数列
的前
项和为
,且
,
,则过点
和
的直线的一个方向向量的坐标可以是( )
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
在等差数列
中,公差
,前
项的和
,
则
=_____________
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