Question

△ABC不是直角三角形，A和B是它的两个内角，那么“A＞B”是“tanA＞tanB”成立的

1. A.
   充分不必要条件
2. B.
   必要不充分条件
3. C.
   充要条件
4. D.
   既不充分也不必要条件

Answer 1

D
分析：选择题采用例举反例的方法，取A=，B=可判定A＞B是tanA＞tanB的不充分条件，取A=，B=可判定A＞B是tanA＞tanB的不必要条件，从而得正确选项．
解答：∵当A=，B=时，A＞B，但tanA=-，tanB=，tanA＜tanB，
∴A＞B是tanA＞tanB的不充分条件
同样当A=，B=时，tanA＞tanB，此时，A＜B，
∴A＞B是tanA＞tanB的不必要条件．
∴“A＞B”是“tanA＞tanB”成立的既不充分也不必要条件
故选D
点评：本题主要考查了充要条件的判断，解决选择题常常采用例举反例的方法进行判定，属于中档题．