精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

如图,正在海上A处执行任务的渔政船甲和在B处执行任务的渔政船乙,同时收到同一片海域上一艘渔船丙的求救信号,此时渔船丙在渔政船甲的南偏东40°方向距渔政船甲70km的C处,渔政船乙在渔政船甲的南偏西20°方向的B处,两艘渔政船协调后立即让渔政船甲向渔船丙所在的位置C处沿直线AC航行前去救援,渔政船乙仍留在B处执行任务,渔政船甲航行30km到达D处时,收到新的指令另有重要任务必须执行,于是立即通知在B处执行任务的渔政船乙前去救援渔船丙(渔政船乙沿直线BC航行前去救援渔船丙),此时B、D两处相距42km,问渔政船乙要航行多少距离才能到达渔船丙所在的位置C处实施营救.

解:设,在△ABD中,AD=30,BD=42,
,由正弦定理得:

又∵AD<BD ∴
,在△BDC中,由余弦定理得:


答:渔政船乙要航行才能到达渔船丙所在的位置C处实施营救.

解析

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分12分)的三个内角所对的边分别为,向量,且.
(Ⅰ)求的大小;
(Ⅱ)现在给出下列三个条件:①;②;③,试从中再选择两个条件以确定,求出所确定的的面积.
(注:只需要选择一种方案答题,如果用多种方案答题,则按第一方案给分).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题


(8分)如图,当甲船位于A处时获悉,在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救.甲船立即前往救援,同时把消息告知在甲船的南偏西30,相距10海里C处的乙船,试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处救援?(可能用到的数据

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分12分)
如图2,渔船甲位于岛屿的南偏西方向的处,且与岛屿相距12海里,渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿出发沿正北方向航行,若渔船甲同时从处出发沿北偏东的方向追赶渔船乙,刚好用2小时追上.
(1)求渔船甲的速度;
(2)求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题


(10分)
如图,要计算西湖岸边两景点的距离,由于地形的限制,需要在岸上选取两点,现测得 ,,求两景点的距离(精确到0.1km).参考数据:  

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(12分)如图,B、A是某海面上位于东西方向相距海里的两个观测点。现位于B点正北方向、A点北偏东方向的C点有一艘轮船发出求救信号,位于B点北偏西、A点北偏西D点的救援船立即前往营救,其航行速度为海里/小时。问该救援船到达C点需要多少时间?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

△ABC的三个内角A、B、C成等差数列,分别为三个内角A、B、C所对的边,
求证:。  (13分)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本题满分14分)
△ABC中,D在边BC上,且BD=2,DC=1,∠B=60o,∠ADC=150o,求AC的长及△ABC的面积.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题


(本小题满分10分)设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边长分别为,b ,c  ,
(1)求的大小;
(2)若,求b

查看答案和解析>>

同步练习册答案