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    13．现有4件不同款式的上衣与3件不同颜色的长裤，如果一条长裤和一件上衣配成一套，则不同选法是（　　）
    A．7B．64C．12D．81

    分析 当选定一件上衣时，有3种不同的穿衣方案，那么有4件上衣，让3×4即可得出．

    解答 解：∵选定一件上衣时，有不同颜色的裤子3条，
    ∴有3种不同的穿衣方案，
    ∴共有3×4=12种不同的搭配方法，
    故选：C．

    点评 本题主要考查了计数原理的运用，解题的关键是找到所有存在的情况．

    练习册系列答案
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    3．若2sin2x=cos2x+1，且cosx≠0，则tan2x=（　　）
    A．$\frac{4}{3}$B．-$\frac{4}{3}$C．2D．$\frac{8}{17}$

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    4．若函数f（x）=$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{x}$，在[$\frac{1}{2}$，2]上的值域是[$\frac{1}{2}$，2]，则实数a的值为$\frac{2}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．设定义在（0，+∞）上的函数f（x）=$\frac{lnx}{x^n}$，g（x）=$\frac{e^x}{x^n}$，其中n∈N*
    （Ⅰ）求函数f（x）的最大值及函数g（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若存在直线l：y=c（c∈R），使得曲线y=f（x）与曲线y=g（x）分别位于直线l的两侧，求n的最大值．（参考数据：ln4≈1.386，ln5≈1.609）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．己知函数f（x）=（2a+2）lnx+2ax2+5
    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）设a＜-1，若对任意不相等的正数x1，x2，恒有$|{\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}}|≥8$，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知f（x）=$\frac{1}{x-2}$，则y=f（x+2）在区间[2，8]上的最小值与最大值分别为（　　）
    A．$\frac{1}{8}与\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}与1$C．$\frac{1}{9}$与$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{8}$与$\frac{1}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知函数f（x）=xax（a＞0且a≠1）有极大值$\frac{1}{2e}$，则a=$\frac{1}{{e}^{2}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知数列{an}满足：a1=$\frac{1}{2}$，an+1=$\frac{1}{2-{a}_{n}}$，且an+bn=1．
    （1）求a2，a3，a4；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）数列{an}的前n项和Sn=b1b2+b2b3+…+bnbn+1，证明：Sn＜$\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．方程2x-x=$\frac{3}{2}$有2个实数根．

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