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    18．已知f（x）=$\frac{1}{x-2}$，则y=f（x+2）在区间[2，8]上的最小值与最大值分别为（　　）
    A．$\frac{1}{8}与\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}与1$C．$\frac{1}{9}$与$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{8}$与$\frac{1}{3}$

    分析 求得函数y=f（x+2）=$\frac{1}{x}$，有函数单调递减，即可得到所求区间上的最值．

    解答 解：f（x）=$\frac{1}{x-2}$，
    则y=f（x+2）=$\frac{1}{x}$，
    即有函数y=f（x+2）在区间[2，8]上递减，
    则最小值为$\frac{1}{8}$，最大值为$\frac{1}{2}$．
    故选A．

    点评 本题考查函数的最值的求法，注意运用函数的单调性，属于基础题．

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    8．${∫}_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}$（cos$\frac{x}{2}$-sin$\frac{x}{2}$）2dx=（　　）
    A．$\frac{π}{2}$B．πC．$\frac{3π}{2}$D．2π

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    9．一箱子中有若干个大小形状完全相同的球，球的颜色有四种，分别是红色、黄色、蓝色、白色．从中任意摸出一个球，记录下颜色后放回，这样的一个过程称为摸一次球．现在已知摸一次球摸到的是红球的概率为$\frac{2}{5}$．连续摸三次球，红、黄、蓝三种颜色的球都被摸到的概率为$\frac{2}{15}$，红、黄、蓝三种颜色的球都没有被摸到的概率为$\frac{1}{10}$，且黄球被摸到的概率大于蓝球被摸到的概率．
    （Ⅰ）求摸一次球时，摸到的球是黄球和蓝球的概率；
    （Ⅱ）连续摸三次球，摸出的球的颜色是红、黄、蓝色球的总的个数记为X，求X的分布列及其数学期望．

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    6．已知数列{an}的首项a1=1，且点（an，an+1）在函数f（x）=$\frac{x}{4x+1}$的图象上，bn=$\frac{1}{{a}_{n}}$．（n∈N*）
    （Ⅰ）求证：数列{bn}是等差数列，并求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设cn=bn-2n，求数列{cn}的前n项和Sn．

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    13．现有4件不同款式的上衣与3件不同颜色的长裤，如果一条长裤和一件上衣配成一套，则不同选法是（　　）
    A．7B．64C．12D．81

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    3．已知函数f（x）=x2+a2x-3lnx+a（a∈R）．
    （1）是否存在实数a，使得f（x）在x=1处取得极值？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由；
    （2）若函数f（x）在区间（0，1）上单调递减，求实数a的取值范围．

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    10．已知函数f（x）=lnx-ax，a∈R．
    （1）当a=1时，求f（x）的极值；
    （2）讨论函数y=f（x）的零点个数．

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    7．已知函数f（x）=2alnx-x+$\frac{1}{x}$（a∈R，且a≠0），g（x）=-x2-x+2$\sqrt{2}$b（b∈R）．
    （1）若f（x）是在定义域上有极值，求实数a的取值范围；
    （2）当a=$\sqrt{2}$时，若对?x1∈[1，e]，总?x2∈[1，e]，使得f（x1）＜g（x2），求实数b的取值范围；（其中e为自然对数的底数）
    （3）①若a=1，证明：不等式f（x）＜$\frac{1}{x}$在x∈[2，+∞）上恒成立；
    ②对?n∈N，且n≥2，证明：ln（n！）4＜（n-1）（n+2）．

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    8．己知函数f（x）=a+$\frac{1}{{3}^{x}+1}$是奇函数．
    （1）求实数a的值；
    （2）证明：该函数在R上是减函数；
    （3）若f（m+1）＞f（2m），求实数m的取值范围．

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