已知函数(为常实数)的定义域为.关于函数给出下列命题: ①对于任意的正数.存在正数.使得对于任意的.都有． ②当时.函数存在最小值, ③若时.则一定存在极值点, ④若时.方程在区间(1.2)内有唯一解．其中正确命题的序号是 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知函数（为常实数）的定义域为，关于函数给出下列命题：

①对于任意的正数，存在正数，使得对于任意的，都有．

②当时，函数存在最小值；

③若时，则一定存在极值点；

④若时，方程在区间（1，2）内有唯一解．

其中正确命题的序号是 .

【答案】

②③④．

【解析】

试题分析：由，①若则，则单调递增当时，所以不能保证任意的，都有．②当时，与的图象知在第一象限有交点且在，当所以在定义域内先减后增，故存在最小值．③相当于在②条件下提取一负号即可，正确；④由得即的解即为的零点，而且，所以正确．

考点：1．导数与函数的性质（单调性、极值、最值）；2．函数的零点与方程的根．

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