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    选修4-1：几何证明选讲

           如图设M为线段AB中点，AE与BD交于点C  ∠DME=∠A=∠B=，且DM交AC于F，EM交BD于G。

    （1）写出图中三对相似三角形，并对其中一对作出证明；

    （2）连结FG，设=45°，AB=4，AF=3，求FG长。

     


    （10分）

    （II） △AME∽△MFE，△BMD∽△MGD， △AMF∽△BGM  …………3分

         ∵∠AMD=∠B+∠D      ∠BGM=∠DMG+∠D

          又∠B=∠A=∠DME=

         ∴∠AMF=∠BGM     ∴△AMF∽△BGM           …………5分

    （II）由（1）△AMF∽△BGM         

         ∠=45°    ∴△ABC为等腰直角三角形

         AB=     AC=BC=4，  CF=AC－AF=1     CG=4－

                   …………10分

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    （1）求DE的长；
    （2）延长ED到P，过P作圆O的切线，切点为C，若PC=2
    		5
    ，求PD的长．

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    12
    2x
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    在极坐标系中，圆C的方程为ρ=2
    		2
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    π
    4
    )    ，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
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    		1-x
    +
    		4+2x
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    12
    ，圆O的半径为3，求OA的长．

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    （2013•南京二模）选修4-1：几何证明选讲
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