精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

设原命题:若a+b≥2,则a,b中至少有一个不小于1,则原命题与其逆命题的真假情况是( )

A.原命题真,逆命题假B.原命题假,逆命题真
C.原命题与逆命题均为真命题D.原命题与逆命题均为假命题

A

解析试题分析:逆否命题为:a,b都小于1,则a+b<2是真命题,所以原命题是真命题
逆命题为:若a,b 中至少有一个不小于1则a+b≥2,例如a=3,b=-3满足条件a,b 中至少有一个不小于1,但此时a+b=0,故逆命题是假命题;故选A.
考点:四种命题的真假关系.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知三个集合
,若,求实数的值。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(满分13分)若集合,且,求实数范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知p:|x﹣3|<1,q:x2+x﹣6>0,则p是q的( )

A.充要条件B.必要而不充分条件
C.充分而不必要条件D.既不充分也不必要条件

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知m,a都是实数,且a≠0,则“m∈{-a,a}”是“|m|=a”成立的(      )

A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

给定两个命题p、q,若﹁p是q的必要而不充分条件,则p是﹁q的        

A.充分而不必条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

命题“”为假命题,是“”的(     ).

A.充要条件 B.必要不充分条件
C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

命题“若,则”的否定是(   )

A.若,则 B.若,则 
C.若,则 D.若,则 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(12分)已知集合A={x| }, B="{x|" } ,求:
                     ⑵

查看答案和解析>>

同步练习册答案