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    (本题满分12分)

    已知是一个公差大于的等差数列,且满足．数列，，，…，是首项为，公比为的等比数列．

    (1) 求数列的通项公式；

    (2) 若，求数列的前项和．

     

    【答案】

    (1) ；(2) ．

    【解析】

    （Ⅰ）设等差数列{an}的公差为d，d＞0，利用等差数列的通项表示已知，求解出d，a1，结合等差数列的通项即可求解

    （Ⅱ）数列，，，…，是首项为，公比为的等比数列．得到，，，结合数列的特点，考虑利用错位相减求解数列的和。

    解： (1) 解: 设等差数列的公差为, 则依题知 ，

    由且 得 

      ；    ……………………………………………………………………4分

    (2) 由（1）得： （）．

    b1=1，当n≥2时，，

    因而，． ，…………………………7分

    ∴

    令                 ①

    则      ②

    ①-②得：

     ……………………………10分

    ∴． ∴．   …………………………………………………………12分

     

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    （ 本题满分12分 ）
    已知函数f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
    （I）求f（x）的最小正周期；
    （II）若x∈[0，
    π2
    ]    ，求f（x）的最大值，最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分12分）已知数列是首项为，公比的等比数列，，

    设，数列.

    （1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和Sn.

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年上海市金山区高三上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分12分，第1小题6分，第2小题6分）

    已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR }，B={x|<1，xÎR }．

    (1) 求A、B；

    (2) 若，求实数a的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年安徽省高三10月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    (本题满分12分）

    设函数（，为常数），且方程有两个实根为.

    （1）求的解析式；

    （2）证明：曲线的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年重庆市高三第二次月考文科数学 题型：解答题

    （本题满分12分,（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问6分，（Ⅲ）小问2分.）

    如图所示，直二面角中，四边形是边长为的正方形，，为上的点，且⊥平面

    （Ⅰ）求证：⊥平面

    （Ⅱ）求二面角的大小；

    （Ⅲ）求点到平面的距离.

     

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