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    设命题P：函数在区间[-1，1]上单调递减；
    命题q：函数的定义域为R.若命题p或q为假命题，求的取值范围.

    或

    解析试题分析：利用导数求出命题为真时的取值集合，利用二次函 数的知识求出命题为真时的取值集合，由命题p或q为假命题知，命题、均为假命题，所以的取值集合为
    试题解析：解：因为
    所以
    函数在区间[-1，1]上单调递减
    所以
    即 
    因为当时， ， 
    所以，
    因为函数的定义域为R
    所以，在上恒成立
    所以有， ，解得：，即
    由于命题p或q为假命题，所以命题、均为假命题，
    所以的取值集合为＝
    ＝
    考点：1、复合命题的真假性的判断；2，导数在研究函数性质中的应用；3、二次函数.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设f(x)＝aln x＋＋x＋1，其中a∈R，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线垂直于y轴．
    (1)求a的值；
    (2)求函数f(x)的极值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数（e为自然对数的底数）
    （1）求函数的单调区间；
    （2）设函数，存在实数，使得成立，求实数的取值范围

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数．
    （1）求证：时，恒成立；
    （2）当时，求的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设f(x)=-x3+x2+2ax.
    (1)若f(x)在(,+∞)上存在单调递增区间,求a的取值范围.
    (2)当0<a<2时,f(x)在[1,4]上的最小值为-,求f(x)在该区间上的最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝－x3＋ax2＋bx＋c在(－∞，0)上是减函数，在(0,1)上是增函数，函数f(x)在R上有三个零点，且1是其中一个零点．
    (1)求b的值      (2)求f(2)的取值范围

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设f(x)＝ln(x2＋1)，g(x)＝x2－.
    (1)求F(x)＝f(x)－g(x)的单调区间，并证明对[－1，1]上的任意x1，x2，x3，都有F(x1)＋F(x2)>F(x3)；
    (2)将y＝f(x)的图像向下平移a(a>0)个单位，同时将y＝g(x)的图像向上平移b(b>0)个单位，使它们恰有四个交点，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设f(x)＝＋xln x，g(x)＝x3－x2－3.
    (1)如果存在x1，x2∈[0,2]使得g(x1)－g(x2)≥M成立，求满足上述条件的最大整数M；
    (2)如果对于任意的s，t∈，都有f(s)≥g(t)成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数f(x)＝ax－(1＋a2)x2，其中a>0，区间I＝{x|f(x)>0}．
    (1)求I的长度(注：区间(α，β)的长度定义为β－α)；
    (2)给定常数k∈(0,1)，当1－k≤a≤1＋k时，求I长度的最小值．

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