设f(x)=-x3+x2+2ax.
(1)若f(x)在(,+∞)上存在单调递增区间,求a的取值范围.
(2)当0<a<2时,f(x)在[1,4]上的最小值为-,求f(x)在该区间上的最大值.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知函数f(x)=(x2+ax-2a2+3a)ex(x∈R),其中a∈R.
(1)当a=0时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率;
(2)当a≠时,求函数f(x)的单调区间与极值.
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已知函数f(x)=ln x+-1.
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)设m∈R,对任意的a∈(-1,1),总存在x0∈[1,e],使得不等式ma-f(x0)<0成立,求实数m的取值范围.
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已知函数f(x)=x3+ax2+bx.
(1)若a=2b,试问函数f(x)能否在x=-1处取到极值?若有可能,求出实数a,b的值;否则说明理由.
(2)若函数f(x)在区间(-1,2),(2,3)内各有一个极值点,试求w=a-4b的取值范围.
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已知函数f(x)=-x3+x2,g(x)=aln x,a∈R.
(1)若对任意x∈[1,e],都有g(x)≥-x2+(a+2)x恒成立,求a的取值范围;
(2)设F(x)=若P是曲线y=F(x)上异于原点O的任意一点,在曲线y=F(x)上总存在另一点Q,使得△POQ中的∠POQ为钝角,且PQ的中点在y轴上,求a的取值范围.
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