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    已知曲线y=x3+,
    (1)求曲线过点P(2,4)的切线方程.
    (2)求曲线的斜率为4的切线方程.

    (1) 4x-y-4=0或x-y+2=0   (2) 4x-y-4=0和12x-3y+20=0

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数
    （1）当时，求的最小值；
    （2）在区间（1,2）内任取两个实数p，q，且p≠q,若不等式>1恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）求证：（其中）。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.对于任意实数x恒有
    （1）求实数的最大值；
    （2）当最大时，函数有三个零点，求实数k的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝ax2－ln x，x∈(0，e]，其中e是自然对数的底数，a∈R.
    (1)当a＝1时，求函数f(x)的单调区间与极值；
    (2)是否存在实数a，使f(x)的最小值是3？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设f(x)=-x3+x2+2ax.
    (1)若f(x)在(,+∞)上存在单调递增区间,求a的取值范围.
    (2)当0<a<2时,f(x)在[1,4]上的最小值为-,求f(x)在该区间上的最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知 (其中是自然对数的底)
    (1) 若在处取得极值,求的值；
    (2) 若存在极值，求a的取值范围

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数；
    （1）若＞0，试判断f（x）在定义域内的单调性；
    （2）若f（x）在[1，e]上的最小值为，求的值；
    （3）若f（x）＜x2在（1，上恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝x3＋x2－ax－a，x∈R，其中a＞0.
    (1)求函数f(x)的单调区间；
    (2)若函数f(x)在区间(－2,0)内恰有两个零点，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设力F作用在质点m上使m沿x轴从x＝1运动到x＝10，已知F＝x2＋1且力的方向和x轴的正向相同，求F对质点m所作的功．

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