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如图是某市有关部门根据对某地干部的月收入情况调查后画出的样本频率分布直方图,已知图中第一组的频数为4000.请根据该图提供的信息解答下列问题:(图中每组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示收入在[1000,1500)
(1)求样本中月收入在[2500,3500)的人数;
(2)为了分析干部的收入与年龄、职业等方面的关系,必须从样本的各组中按月收入再用分层抽样方法抽出100人作进一步分析,则月收入在[1500,2000)的这段应抽多少人?
(3)试估计样本数据的中位数.
(1)∵月收入在[1000,1500]的频率为0.0008×500=0.4,且有4000人,
∴样本的容量n=
4000
0.4
=10000

月收入在[1500,2000)的频率为0.0004×500=0.2,
月收入在[2000,2500)的频率为0.0003×500=0.15,
月收入在[3500,4000)的频率为0.0001×500=0.05,
∴月收入在[2500,3500)的频率为;1-(0.4+0.2+0.15+0.05)=0.2,
∴样本中月收入在[2500,3500)的人数为:0.2×10000=2000.
(2)∵月收入在[1500,2000)的人数为:0.2×10000=2000,
∴再从10000人用分层抽样方法抽出100人,则月收入在[1500,2000)的这段应抽取100×
2000
10000
=20
(人).
(3)由(1)知月收入在[1000,2000)的频率为:0.4+0.2=0.6>0.5,
∴样本数据的中位数为:1500+
0.5-0.4
0.0004
=1500+250=1750(元).
练习册系列答案
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A.平均数不变,方差不变B.平均数改变,方差改变
C.平均数不变,方差改变D.平均数改变,方差不变

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1
10
[(x1-20)2+(x2-20)2+…+(x10-20)2]
中,数字10和20分别表示样本的(  )
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C.容量、均值D.标准差、均值

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54705746905663468573
77506958767075895650
(1)请用茎叶图表示上面的数据;
(2)分别求出乙组数据中的众数和中位数;
(3)计算甲、乙两组得分的平均数、方差,并由此比较两组的成绩情况.

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某工厂经过技术改造后,降低了能源消耗,经统计该厂某种产品的产量x(单位:吨)与相应的生产能耗y(单位:吨)有如下几组样本数据:
x
3
4
5
6
y
2.5
3
4
4.5
根据相关性检验,这组样本数据具有线性相关关系,通过线性回归分析,求得回归直线的斜率为0.7.已知该产品的年产量为10吨,则该工厂每年大约消耗的汽油为________吨.

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右图是2008年底CCTV举办的全国钢琴、小提琴大赛比赛现场

上七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图,去掉一个最高分和一个
最低分后,所剩数据的平均数和方差分别为(  )
A.5; 1.6B.85; 1.6C.85; 0.4D.5;0.4

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