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在一次考试成绩的统计中,得到考试人数为49人,平均分为70分,方差为25,后来发现有一个分数70分统计掉了,考试人数应为50人,又发现这50人每人都少算了5分,则数据更正后的平均分和方差分别为(  )
A.75,24.5B.70,25C.75,25D.75,25.5
∵49人的平均分为70分,加上一个分数为70的人得到50人的平均分不变,又发现这50人每人都少算了5分,则平均分再加5,故平均分为75;
设开始统计的49人的成绩分别为a1,a2,…,a49
1
49
[(a1-70)2+(a2-70)2+…+(a49-70)2]=25

[(a1-70)2+(a2-70)2+…+(a49-70)2]=25×49.
更正后的方差s2=
1
50
[(a1+5-75)2+(a2+5-75)2+…+(a49+5-75)2+(75-75)2]

=
1
50
[(a1-70)2+(a2-70)2+…+(a49-70)2]=
1
50
×25×49=24.5

∴数据更正后的平均分和方差分别为75,24.5.
故选:A.
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数据x1,x2,…,xn的平均数为
.
x
,则数据3x1+5,3x2+5,…,3xn+5的平均数是(  )
A.
.
x
B.3
.
x
C.3
.
x
+5
D.9
.
x

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(1)求样本中月收入在[2500,3500)的人数;
(2)为了分析干部的收入与年龄、职业等方面的关系,必须从样本的各组中按月收入再用分层抽样方法抽出100人作进一步分析,则月收入在[1500,2000)的这段应抽多少人?
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.
x1
.
x2
分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的平均数,则有(  )
A.
.
x1
=
.
x2
,s1<s2
B.
.
x1
=
.
x2
,s1>s2
C.
.
x1
.
x2
,s1>s2
D.
.
x1
=
.
x2
,s1=s2

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已知一组正数x1,x2,x3,x4的方差为S2=
1
4
(
x21
+
x22
+
x23
+
x24
-16)
,则数据x1+2,x2+2,x3+2,x4+2的平均数为(  )
A.2B.3C.4D.6

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x
0
1
2
3
y
1
3
5
7
 
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