Question

19．计算：0.75^-1+$（\frac{\sqrt{3}}{2}）^{\frac{1}{2}}$×$（6\frac{3}{4}）^{\frac{1}{4}}$+11（$\sqrt{3}-2$）^-1+$（\frac{1}{300}）^{-\frac{1}{2}}$+${4}^{\frac{1}{4}}$+$\sqrt{5-2\sqrt{6}}$．

Answer 1

分析 利用指数幂的运算性质即可得出．

解答 解：原式=$\frac{4}{3}$+$\frac{\root{4}{3}}{\sqrt{2}}×（\frac{3\sqrt{3}}{2}）^{2×\frac{1}{4}}$+$\frac{11}{\sqrt{3}-2}$+$\sqrt{300}$+$\sqrt{2}$+$\sqrt{（\sqrt{3}-\sqrt{2}）^{2}}$
=$\frac{4}{3}$+$\frac{\root{4}{3}}{\sqrt{2}}×\frac{\sqrt{3}×\root{4}{3}}{\sqrt{2}}$-11$（2+\sqrt{3}）$+10$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$
=$\frac{4}{3}$+$\frac{3}{2}$-22
=$-\frac{115}{6}$．

点评 本题考查了指数幂的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．