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    14．解下列不等式：
    （1）|x-8|＜0；
    （2）|3x一2|≥7．

    分析 直接转化绝对值不等式为代数不等式，求解即可．

    解答 解：（1）|x-8|＜0；可得x∈∅．
    （2）|3x一2|≥7．可得3x-2≥7或3x-2≤-7，
    解得x≥3或x≤-$\frac{5}{3}$．
    不等式的解集为：{x|x≥3或x≤-$\frac{5}{3}$}．

    点评 本题考查绝对值不等式的解法，考查计算能力．

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    4．求下列的值：
    （1）若f（x）=x2+lnx，求f′（2）
    （2）函数y=$\frac{sinx}{x}$的导数．

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    5．证明对任意k，方程x2+（kx-2）2=$\frac{1}{{x}^{2}}$恒有解．

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    2．已知A为直线x+y-11=0上的动点，MN为圆（x-1）2+y2=1的一条直径，则$\overrightarrow{AM}$$•\overrightarrow{AN}$的最小值为49．

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    9．下列函数中，值域为（0，+∞）的函数是（　　）
    A．y=3${\;}^{\frac{2}{x}}$B．y=$\sqrt{{2}^{x}-1}$C．y=$\sqrt{{2}^{x}+1}$D．y=（$\frac{1}{2}$）2-x

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    19．计算：0.75-1+$（\frac{\sqrt{3}}{2}）^{\frac{1}{2}}$×$（6\frac{3}{4}）^{\frac{1}{4}}$+11（$\sqrt{3}-2$）-1+$（\frac{1}{300}）^{-\frac{1}{2}}$+${4}^{\frac{1}{4}}$+$\sqrt{5-2\sqrt{6}}$．

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    6．函数y=2x+2-3•4x在[-1，0]上的最大值是$\frac{4}{3}$，最小值为1．

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    3．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-lo{g}_{3}x，x＞0}\\{{2}^{x}，x≤0}\end{array}\right.$，则f（3）=-1，f（f（9））=$\frac{1}{4}$．

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    4．已知定义在R上的函数f（x）=2x+$\frac{a}{{2}^{x}}$+1，a为常数，若f（x）为偶函数．
    （1）求a的值；
    （2）判断函数f（x）在（0，+∞）内的单调性，并用单调性定义给予证明．

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