(本小题满分12分)在四边形ABCD中, BD是它的一条对角线,且,
,.⑴若△BCD是直角三形,求的值;⑵在⑴的条件下,求.
(Ⅰ)(Ⅱ)-3
(Ⅰ),在中,由余弦定理,得,∴,(2分)由,, 由得,,
∴,从而 (4分)
由题意可知,∴, (5分)
又∵△BCD是,∴当时,则,由,
∴; 当时,则,由,∴;
综上,.(7分)
(Ⅱ)由(1)知,∴向量与的夹角为, (9分)
当时,,,
∴. (10分)
当时,,,
∴. (12分)
评析:本题考查平面向量和解三角形的基础知识,考查分类讨论的思想方法.求解时容易发生的错误是:(1)将条件“△BCD是直角三形”当作“△BCD是以角是直角三形”来解,忽略对为直角的情况的讨论;(2)在计算时,将当作向量与的夹角,忽略了确定两个向量的夹角时必须将它们的起点移到一起.暴露出思维的不严谨和概念理解的缺陷,在复习中要引起重视,加强 训练.
科目:高中数学 来源: 题型:
ON |
ON |
5 |
OM |
OT |
M1M |
N1N |
OP |
OA |
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科目:高中数学 来源: 题型:
(2009湖南卷文)(本小题满分12分)
为拉动经济增长,某市决定新建一批重点工程,分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类,这三类工程所含项目的个数分别占总数的、、.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求:
(I)他们选择的项目所属类别互不相同的概率; w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(II)至少有1人选择的项目属于民生工程的概率.
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科目:高中数学 来源: 题型:
(本小题满分12分)
某民营企业生产A,B两种产品,根据市场调查和预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图1,B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图2,
(注:利润与投资单位是万元)
(1)分别将A,B两种产品的利润表示为投资的函数,并写出它们的函数关系式.(2)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入到A,B两种产品的生产,问:怎样分配这10万元投资,才能使企业获得最大利润,其最大利润为多少万元.
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