给出下列四个命题：
①如果命题“
”与命题“
”都是真命题，那么命题
一定是真命题；
②命题“若
，则
”的否命题是：“若
，则
”；
③若命题
：
，
，则：
，
④设
是首项大于零的等比数列，则“
”是“数列是递增数列”的充分而不必要条件． 其中为真命题的个数是（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
名师伴你成长课时同步学练测系列答案科目：高中数学 来源：2016届河南省郑州市高三上学期联考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，已知椭圆
，双曲线
，若以
的长轴为直径的圆与
的一条渐近线交于A、B两点，且
与该渐近线的两交点将线段AB三等分，则
的离心率为（ ）
A．
B．5 C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015-2016年湖北武汉华中师大一附高二上期中文科数学卷（解析版） 题型：填空题
设P是双曲线
上一点，M，N分别是两圆：
和
上的点，则
的最大值为____________．
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科目：高中数学 来源：2016届河北省高三上学期四调理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设函数
满足
，
，则
时
（ ）
A．有极大值，无极小值 B．有极小值，无极大值
C．既有极大值又有极小值 D．既无极大值也无极小值
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年吉林省高二11月月考理科数学卷（解析版） 题型：填空题
设
、
分别为具有公共焦点
、
的椭圆和双曲线的离心率，
是两曲线的一个公共点，
且满足
，则
的值为 ．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖北武汉华中师大一附高一上期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图所示的
个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序 （其中
表示离开家的距离，
表示离开家的时间）为（ ）
① 我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；
② 我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；
③ 我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速．
A．（1）（2）（4） B．（4）（1）（3） C．（1）（2）（3） D．（4）（1）（2）
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科目：高中数学 来源：2016届江苏省高三上学期周练数学试卷（解析版） 题型：解答题
在等差数列
中，
，其前
项和为
，等比数列
的各项均为正数，
，其前
项和为
，且
，
．
（1）求数列
和数列
的通项；
（2）问是否存在正整数
，
，
，使得
成立？如果存在，请求出
，
，
的关系式；如果不存在，请说明理由．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年山西省太原市高二12月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
是椭圆
上的动点，过
作椭圆长轴的垂线，垂足为
，则线段
中点的轨迹方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
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，
（
），若
，设数列
的前
项和为
，则
的最小值为 ．