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    已知函数.
    （1）当时，求函数的极值点；
    （2）记，若对任意，都有成立，求实数的取值范围.
    解：（1），定义域                                 
    令，得 

    ∴的极小值点为：；无极大值点
    （2）由题得，对任意，恒有，
    令.则，其中  
    ∵
                                          
    ∵，
    ∴
    当时，恒有，所以，函数单调递增，，成立                                                          
    当时，令，则
    当时，，单调递减；      
    当时，，单调递增；    
    ∴为函数的最小值，又所以不成立
    综上所述，.                                            
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    已知函数，

    （1）当时，若，试求；

    （2）若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年海南省高考压轴卷文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲

    已知函数．

    （1）当时，求函数的定义域；

    （2）若关于的不等式的解集是，求的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2013届河北省高二下学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题12分）已知函数。

    （1）当时，判断的单调性；

    （2）若在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年上海市宝山区高三上学期期末质量监测数学 题型：解答题

    已知函数．

        （1）当时，求满足的的取值范围；

        （2）若的定义域为R，又是奇函数，求的解析式，判断其在R上的单调性并加以证明．

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年深圳市高三第一次调研考试数学理卷 题型：解答题

    （（本小题满分14分）

    已知函数．

    （1）当时，如果函数仅有一个零点，求实数的取值范围；

    （2）当时，试比较与的大小；

    （3）求证：（）．

     

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