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    中心在原点，焦点在y轴，离心率为
    1
    2
    的椭圆方程可能为（　　）
    A．
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    		B．
    x2
    3
    +
    y2
    4
    =1    		C．
    x2
    4
    +y2=1    		D．x2+
    y2
    4
    =1
    根据中心在原点，焦点在y轴，排除A，C；
    对于B：由方程知，a=2，b=
    		3
    ，c=1，∴e=
    c
    a
    =
    1
    2
    ，符合题意；
    对于D，由方程知，a=2，b=1，c=
    		3
    ，∴e=
    c
    a
    =
    		3
    2
    ，不符合题意；
    故选B．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，设抛物线c1：y2=4mx（m＞0）的准线与x轴交于F1，焦点为F2，以F1、F2为焦点，离心率e=
    1
    2
    的椭圆c2与抛物线c1在x轴上方的一个交点为P．
    （1）当m=1时，求椭圆的方程；
    （2）在（1）的条件下，直线l经过椭圆c2的右焦点F2，与抛物线c1交于A1、A2，如果以线段A1A2为直径作圆，试判断点P与圆的位置关系，并说明理由；
    （3）是否存在实数m，使得△PF1F2的边长是连续的自然数，若存在，求出这样的实数m；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在直角坐标系xoy中，“方程
    x2
    m2
    +
    y2
    n2
    =1    表示椭圆”是“m＞n＞0”的（　　）
    A．充分而不必要条件
    B．必要而不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分条件又不必要条件

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    m
    =1    过点（2，3），椭圆上一点P到两焦点F1、F2的距离之差为2，
    （1）求椭圆方程
    （2）试判断△PF1F2的形状．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，离心率为
    1
    2
    ，且点（1，
    3
    2
    ）在该椭圆上．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过椭圆C的左焦点F1的直线l与椭圆C相交于A，B两点，若△AOB的面积为
    6
    		2
    7
    ，求圆心在原点O且与直线l相切的圆的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若椭圆
    x2
    m
    +
    y2
    3
    =1    的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合，则m=（　　）
    A．3B．6C．9D．12

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知△ABC的周长是16，A（-3，0），B（3，0），则动点C的轨迹方程是（　　）
    A．
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1    		B．
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1(y≠0)
    C．
    x2
    16
    +
    y2
    25
    =1    		D．
    x2
    16
    +
    y2
    25
    =1(y≠0)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点P在椭圆
    x2
    49
    +
    y2
    24
    =1    上，F1、F2是椭圆的焦点，且PF1⊥PF2，求
    （1）|PF1|•|PF2|
    （2）△PF1F2的面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点为椭圆上且位于在第三象限内一点，且它与两焦点连线互相垂直，若点到直线的距离不大于3，则实数的取值范围是(       )
    A．[-7 ，8]B．[，]C．[，]D．(，)∪[8 ，]

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